O que são juros compostos
Juros compostos são juros que incidem sobre o valor inicial e sobre os juros já acumulados. É o que Einstein supostamente chamou de "oitava maravilha do mundo". Diferente dos juros simples, em que o rendimento é sempre calculado sobre o capital inicial, no regime composto cada novo período rende sobre um saldo cada vez maior — daí o crescimento exponencial.
Na prática, é o regime usado em quase todas as aplicações brasileiras: Tesouro Direto, CDB, LCI, LCA, fundos de renda fixa, poupança. Também é o regime de quase todas as dívidas: cartão de crédito, cheque especial, financiamentos, empréstimos pessoais. Por isso entender juros compostos é o conceito mais importante de finanças pessoais.
Como calcular juros compostos
A fórmula básica é: M = C × (1 + i)n, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros do período e n é o número de períodos. Quando há aportes mensais constantes (PMT), a fórmula vira: M = C × (1 + i)n + PMT × [((1 + i)n − 1) / i]. É essa fórmula que a calculadora acima usa.
Atenção a uma armadilha comum: nem toda taxa anual de 12% equivale a 1% ao mês. Para converter taxa anual em mensal no regime composto, use (1 + ianual)1/12 − 1. Uma taxa de 12% ao ano equivale a aproximadamente 0,949% ao mês — e não 1%.
Juros simples vs juros compostos
R$ 10.000 aplicados a 10% ao ano por 30 anos rendem coisas muito diferentes nos dois regimes. Em juros simples, o resultado é R$ 40.000 (R$ 10 mil iniciais + R$ 30 mil de juros, R$ 1.000 por ano). Em juros compostos, é R$ 174.494 — mais que 4 vezes mais. Esse é o efeito do tempo somado ao reinvestimento dos juros.
Por isso começar cedo importa muito mais do que aportar muito. Quem investe R$ 200/mês dos 25 aos 65 anos, a 10% ao ano, chega com R$ 1,26 milhão. Quem começa aos 45 e aporta R$ 800/mês até os 65 chega com R$ 547 mil — quatro vezes mais aporte mensal, metade do patrimônio final.
Quanto rende R$ 1.000 por mês em 10 anos
Considerando aporte mensal de R$ 1.000 durante 120 meses, com taxas líquidas de imposto aproximadas:
- • Poupança (~7% a.a.): aporta R$ 120 mil, termina com ~R$ 173 mil
- • Tesouro Selic (~9% a.a. líquido): aporta R$ 120 mil, termina com ~R$ 195 mil
- • CDB 100% CDI (~9% a.a. líquido): similar ao Tesouro Selic
- • CDB 110% CDI (~10% a.a. líquido): ~R$ 207 mil
A diferença entre poupança e CDB 110% CDI no exemplo acima é de R$ 34 mil — para o mesmo esforço de aporte. Isso é o custo de não escolher o produto certo.
Perguntas frequentes
Por que a poupança rende menos do que o CDI?
Pela regra atual, quando a Selic está acima de 8,5% ao ano, a poupança rende fixos 6,17% ao ano + TR. Já o CDI acompanha a Selic de perto (Selic − 0,1 p.p. em média). Com Selic em 11%, isso dá uma diferença de cerca de 4 pontos percentuais ao ano — que viram dezenas de milhares ao longo de uma década.
Os juros compostos servem só para investimento?
Não — funcionam igual em dívidas, mas a seu favor virando contra você. O cartão de crédito é o exemplo clássico: 14% ao mês compostos viram mais de 380% ao ano. Por isso quitar dívida cara rende mais do que qualquer investimento legal disponível.
Como considerar inflação nos cálculos?
A calculadora acima usa taxa nominal. Para taxa real (descontada a inflação), use a fórmula r = (1 + nominal) / (1 + inflação) − 1. Com taxa nominal de 11% e inflação de 4%, a taxa real é cerca de 6,7% ao ano. Para metas de longo prazo (aposentadoria, casa própria), pensar em taxa real evita ilusões.